Rabu, 20 Maret 2019

Hubungan Antar Dua garis dan Sudut yang terbentuk

Garis

Garis adalah kumpulan titik-titik yang banyaknya tak terhingga yang saling bersebelahan dan memanjang ke kedua arah. Hubungan antara dua garis dapat berupa sejajar, berpotongan, berimpit, dan bersilangan.

Berimpit
Jika semua titik pada sebuah garis terletak pada garis lainnya, atau sebaliknya, maka kedua garis tersebut dikatakan berimpit.

garis berimpit

Dua Garis Sejajar
Karakteristik dua garis sejajar adalah kedua garis terletak pada satu bidang datar dan tidak mempunyai titik persekutuan (titik potong).
garis sejajar

Berpotongan
Dua garis dikatakan berpotongan jika dua garis itu mempunyai satu titik persekutuan (titik potong).
garis berpotongan

Dua Garis Bersilangan
Dua garis bersilangan jika kedua garis terketak pada bidang yang berbeda dan kedua garis tidak sejajar dan tidak berpotongan.

garis bersilangan

 

Sudut

Sebelum melanjutkan materi mengenai hubungan antar dua garis dan sudut yang terbentuk, mari kita mengenal sudut terlebih dahulu. Sudut adalah daerah yang dibatasi oleh dua sinar garis yang bertemu di satu titik pangkal. Perhatikan gambar sudut di bawah.

pengertian sudut

Keterangan:
        O = titik pangkal
        OA dan OB = kaki sudut
        \angle AOB = daerah sudut

Jenis-Jenis Sudut
Sudut Lancip (0^{o} \geq \theta \leq 90^{o})

sudut lancip

Sudut Siku-Siku (\theta = 90o)

sudut siku-siku

Sudut Tumpul (90^{o} < 0 < 180^{o})

sudut tumpul

Sudut Lurus \theta = 180^{o}

sudut lurus

Sudut Refleks 180^{o} < \theta < 360^{o})

sudut refleks

 

Hubungan Antar Sudut

Komplemen dan Suplemen
Sudut komplemen dan penyiku yang akan dibahas merupakan lanjutan

Sudut Berpenyiku (Komplemen)

sudut penyiku atau komplemen
 
  \[ \textrm{Penyiku} \angle \alpha = \angle \beta \]
  \[ \textrm{Penyiku} \angle \beta = \angle \alpha \]
  \[ \alpha + \beta = 90^{o} \]

Sudut Berpelurus (Suplemen)

sudut pelurus atau suplemen
 
  \[ \textrm{Pelurus} \angle \alpha = \angle \beta \]
  \[ \textrm{Pelurus} \angle \beta = \angle \alpha \]
  \[ \alpha + \beta = 180^{o} \]


Sudut-Sudut yang Terbentuk Oleh Dua Garis Sejajar dan Dipotong Sebuah Garis

Perhatikan gambar di bawah!

Hubungan Antar Dua Garis dan Sudut yang Terbentuk

Sudut Sehadap
Karakteristik: Memiliki besar sudut yang sama
  \[ \angle A_{1} = \angle B_{1} \]
  \[ \angle A_{2} = \angle B_{2} \]
  \[ \angle A_{3} = \angle B_{3} \]
  \[ \angle A_{4} = \angle B_{4} \]
Sudut Dalam Berseberangan
Karakteristik: Mempunyai besar sudut yang sama.
  \[ \angle A_{4} = \angle B_{1} \]
  \[ \angle A_{3} = \angle B_{2} \]

Sudut Luar Berseberangan
Karakteristik: Mempunyai besar sudut yang sama.
  \[ \angle A_{1} = \angle B_{4} \]
  \[ \angle A_{2} = \angle B_{3} \]

Sudut Bertolak Belakang
Karakteristik: Mempunyai besar sudut yang sama.
  \[ \angle A_{1} = \angle A_{4} \]
  \[ \angle A_{2} = \angle A_{3} \]
  \[ \angle B_{1} = \angle B_{4} \]
  \[ \angle B_{2} = \angle B_{3} \]

Sudut Dalam Sepihak
Karakteristik: Jumlah sudutnya adalah 180^{o}
  \[ \angle A_{3} + \angle B_{1} = 180^{o} \]
  \[ \angle A_{4} + \angle B_{2} = 180^{o} \]

Sudut Luar Sepihak
Karakteristik: jumlah sudutnya 180^{o}
  \[ \angle A_{1} + \angle B_{3} = 180^{o} \]
  \[ \angle A_{2} + \angle B_{4} = 180^{o}\]
di

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)

Segitiga dan Segi Empat

SEGITIGA DAN SEGIEMPAT A.  SEGITIGA 1.  Mengenal Segitiga Jika persegi panjang PQRS dipotong melalui diagonal PR, maka akan didapa...