Rabu, 20 Maret 2019

Segitiga dan Segi Empat

SEGITIGA DAN SEGIEMPAT



A. SEGITIGA
1. Mengenal Segitiga
Jika persegi panjang PQRS dipotong melalui diagonal PR, maka akan didapat dua bangun yang berbentuk segitiga yang sama dan sebangun atau kongruen. Semua sudut persegi panjang adalah siku-siku, sehingga segitiga yang kamu dapatkan salah satu sudutnya adalah 900 (<Q atau <S). Sehingga segitiga yang diperoleh disebut segitiga siku-siku.

2. Jenis-jenis SegitigaJenis-Jenis Segitiga Ditinjau Dari Panjang Sisi-Sisinya
– Segitiga dengan ketiga sisinya sama panjang dan semua sudut-sudutnya sama besar, yaitu : 600 disebut segitiga samasisi
– Segitiga dengan dua sisinya sama panjang dan terbentuk dari dua segitiga siku-siku yang kongruen disebut segitiga samakaki
– Segitiga dengan ketiga sisinya tidak sama panjang dan semua sudutnya tidak sama besar disebut segitiga sembarang.
Jenis-Jenis Segitiga Dilihat Dari Besar Sudut-sudutnya
– Segitiga dengan ketiga sudutnya lancip dimana besar sudutnya lebih dari 00 dan kurang dari 900 disebut segitiga lancip
– Segitiga dengan salah satu sudutnya 900 disebut segitiga siku-siku.
– Segitiga dengan salah satu sudutnys tumpul dimana salah satu sudutnya lebih dari 900,tetapi kurang dari 1800 disebut segitiga tumpul.

Jenis-jenis segitiga ditinjau dari panjang sisi-sisinya dan besar sudut-sudutnya

– Segitiga dengan besar salah satu sudutnya 900 dan kedua sisinya sama panjang disebut segitiga siku-siku samakaki
– Segitiga dengan sudut lancip dan kedua sisinya sama panjang disebut segitiga lancip samakaki
– Segitiga dengan salah satu sudutnya tumpul dan kedua sisinya sama panjang disebut segitiga tumpul samakaki.

3. Jumlah Sudut-Sudut Segitiga

<A + <B + <C = 1800
Jadi jumlah sudut dalam segitiga adalah 1800 (sama dengan sudut lurus)

Keliling dan Luas Segitiga
a. Keliling Segitiga
Untuk menentukan keliling suatu segitiga, kita harus mengetahui panjang ketiga sisi segitiga karena keliling segitiga merupakan jumlah dari panjang ketiga sisi yang membentuk segitiga tersebut.
Perhatikan segitiga PQR.
K = x +y +z

Jika keliling segitiga adalah K dan panjang sisi-sisi segitiga adalah x, y, z, maka keliling segitiga dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut:

b. Luas Segitiga
L = ½ x a x t

B. SEGIEMPAT

Segi Empat yang akan dibahas pada bagian pembahasan kali ini meliputi persegi, persegipanjang, belah ketupat, jajar genjang, layang-layang, dan trapesium.

Persegi
Karakteristik persegi:
  1. Mempunyai empat sisi yang sama panjang.
  2. Memiliki empat buah titik sudut dengan besar masing-masing sudut adalah 90^{o}.
  3. Terdapat dua pasang sisi yang posisinya sejajar dan sama panjang.
  4. Banyaknya simetri lipat adalah empat buah.
  5. Simetri putar pada tingkat empat.
Gambar Persegi:
 
persegi
Rumus dalam Persegi:
  \[ Keliling = 4s \]
  \[ Luas = s^{2} \]

Persegi Panjang
Karakteristik persegi panjang:
  1. Terdapat dua pasang sisi yang sama panjang dan sejajar, sisi yang berhadapan sama panjang.
  2. Memiliki empat sudut yang sama besar yaitu 90^{o}.
  3. Memiliki dua diagonal sama panjang dan berpotongan tetapi tidak saling tegak lurus.
  4. Banyaknya simetri putar adalah dua.
  5. Memiliki dua simetri lipat.
  6. Memiliki dua sumbu simetri.

Gambar Persegi Panjang:

persegi panjang

Rumus dalam Persegi Panjang:
  \[ Keliling = 2 \times (p + l) \]
  \[ Luas = p \times l \]

Belah Ketupat
Karakteristik Belah Ketupat:
  1. Mempunyai empat buah sisi dengan ukuran yang sama panjang dan empat buah titik sudut.
  2. Besarmya sudut yang saling berhadapan adalah sama.
  3. Diagonalnya saling berpotongan secara tegak lurus.
  4. Banyaknya simetri lipat adalah dua buah.

Gambar Belah Ketupat:

belah ketupat

Rumus dalam Belah Ketupat:
  \[ Keliling = 4a \]
  \[ Luas = \frac{1}{2} \times d_{1} \times d_{2} \]

Jajar genjang
Karakteristik jajar genjang:
  1. Mempunyai dua pasang sisi yang sama panjang dan sejajar.
  2. Jumlah ke empat sudutnya adalah 360^{o}.
  3. Terdapat dua pasang sudut sama besar.
  4. Kedua diagonalnya berpotongan tetapi tidak sama panjang.

Gambar Jajar Genjang:

jajar genjang

Rumus dalam Jajar Genjang:
  \[ Keliling = 2 \times (panjang + lebar) \]
  \[ Keliling = 2 \times (a + b) \]
  \[ Luas = a \times t \]

Layang-Layang
Karakteristik Layang-Layang:
  1. Memiliki empat buah sisi dan empat buah titik sudut.
  2. Memiliki dua pasang sisi yang ukurannya sama panjang.
  3. Diagonalnya saling berpotongan dan tegak lurus.
  4. Mempunyai dua buah sudut yang besarnya sama.
  5. Banyaknya simetri lipat adalah 1 (satu) buah.

Gambar Layang-layang:

layang-layang

Rumus dalam Layang-layang:
  \[ Keliling = 2 \times (a + b) \]
  \[ L_{layang-layang} = \frac{1}{2} \times d_{1} \times d_{2} \]

Trapesium
Karakteristik Trapesium:
  1. Memiliki empat buah sisi dan titik sudut.
  2. Besarnya sudut yang berada diantara sisi sejajar adalah 180^{o}.
  3. Mempunyai sepasang sisi sejajar dengan ukuran yang tidak sama panjang.

Gambar Trapesium:

trapesium

Keterangan: a dan c merupakan pasangan sisi sejajar.

Rumus dalam Trapesium:
  \[ Keliling = a + b + c + d \]

  \[ L_{trapesium} = \frac{1}{2} \times \textrm{jss} \times t \]
Atau
  \[ L_{trapesium} = \frac{1}{2} \times (a + b) \times t \]

Keteranga:
jss: jumlah sisi sejajar
di

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)

Segitiga dan Segi Empat

SEGITIGA DAN SEGIEMPAT A.  SEGITIGA 1.  Mengenal Segitiga Jika persegi panjang PQRS dipotong melalui diagonal PR, maka akan didapa...

  • Bilangan Bulat dan Bilangan Pecahan
    - Bilangan Bulat Bilangan bulat termasuk bilangan rasional yang merupakan bagian dari bilangan real, dan juga bilangan bulat terdiri dari...
  • Perbandingan, Bentuk Desimal Dan Persen
    Perbandingan Pada dasarnya perbandingan merupakan operasi pembagian. Perbandingan antara  a  dan  b , ditulis a : b atau a/b. Contoh: Dua ...
  • Segitiga dan Segi Empat
    SEGITIGA DAN SEGIEMPAT A.  SEGITIGA 1.  Mengenal Segitiga Jika persegi panjang PQRS dipotong melalui diagonal PR, maka akan didapa...